211.21 Kb.НазваниеРеферат на тему: «Решение текстовых задач по математике»Дата конвертации15.08.2012Размер211.21 Kb.Тип ГОУ ГИМНАЗИЯ 1505 «Московская городская педагогическая гимназия-лаборатория» Реферат на тему: «Решение текстовых задач по математике»Ученика 9 «Б» класса Середнёва МатвеяРуководитель: М.Н.ШалимоваМосква 2009 год.Оглавление Введение.................................................................................................................3 Основная часть.......................................................................................................4 Из истории математики....................................................................4 Математические задачи....................................................................5 Задачи на движение................................................................................................6 Движение двух объектов навстречу друг другу.............................7 Движение в противоположных и обратных направлениях..........9 Движение из оной точки в одном направлении...........................11 Задачи на течение............................................................................13 Задачи на процентное содержание.....................................................................14 Задачи на работу...................................................................................................18 Заключение...........................................................................................................22 Список литературы..............................................................................................23 ВВЕДЕНИЕ Темой моего реферата является «Решение текстовых задач по математике». Считаю, что изучение данного раздела поможет мне: во-первых, развить логическое мышление. Логическая подготовка отличается от технической тем, что хорошая "техника" состоит в овладении стандартными приёмами алгоритмического характера, а логическая - предполагает наличие умений проводить рассуждения. В каждой текстовой задаче алгоритм заранее не известен и поэтому решение идёт путём рассуждений, которые приводят к составлению уравнений или их систем; во-вторых, успешно сдать экзамен по математике в форме ЕГЭ, так как задача 9 является текстовой; в-третьих, данная тема мне просто интересна. Всесторонне функции задач, в том числе и текстовых, охарактеризовал Е.С. Ляпин: «Путем решения задач формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции. Задачи часто служат основой для вывода некоторых теоретических положений. Задачи содействуют обогащению и развитию правильной речи учащихся. Задачи помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов. Задачи соответствующего содержания содействуют воспитанию учащихся. Особенно важна роль задач как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения."1 Целью моей работы является получение прочных навыков решения текстовых задач, изучаемых в рамках школьного курса математики, представленных в материалах Единого Государственного экзамена. Для достижения своей цели я поставил задачу изучить методы решения задач в каждой из последующих классификаций: 1)Задачи на движение. 2)Задачи на работу. 3)Задачи на процентное содержаниеОСНОВНАЯ ЧАСТЬ "Математика (греч. matein - знание, наука) - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Первые понятия о математике появились в Древней Греции в 6-5 веках до нашей эры. Развитие математики до этого времени естественно отнести к периоду зарождения математических понятий, а 6-5 вв. до н. э. - время появления элементарной математики, продолжавшегося до 16 в. В течение этих двух первых периодов математические исследования стояли на очень ранних ступенях исторического развития в связи с самыми простыми потребностями хозяйственной жизни, сводившимися к счёту предметов, измерению площадей земельных участков, определению размеров отдельных частей архитектурных сооружений, измерению времени, коммерческим расчётам, навигации и т. п. Единственной наукой, зародившейся задолго до широкого развития математического изучения явлений природы в 17-18 вв. была астрономия, которая изрядно ускорила раннее развитие тригонометрии. Дальнейшее расширение круга аспектов, изучаемых математикой, привело в начале 19 в. к необходимости отнестись к процессу расширения предмета математических исследований более подробно и сознательно. Создание Н. И. Лобачевским его "воображаемой геометрии", получившей впоследствии вполне реальные применения, было первым значительным шагом в этом направлении. Развитие подобного рода исследований внесло в строение математики столь важные черты, и, следовательно, 19 и 20 вв. принято считать периодом современной математики."2 Итак подведём итог сказанному: счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий(сложение, вычитание, умножение и деление). Потребности измерения количества зерна, длины дороги и т. п. приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом накапливался материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, существование астрономии, вызывают развитие геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Древнем Египте и Вавилоне. В Вавилоне на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начала алгебры, а в связи с запросами астрономии - тригонометрия. "Текстовые задачи в математике играют очень важную роль. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Все математические задачи появились из практического соображения. Ещё в далёком прошлом одним из стимулов изучения математики была потребность зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним, архитектуры. Остановимся на вопросе о классификации задач. Все текстовые математические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из главных понятий начального курса математики понятие об арифметических действиях. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия. Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме."3 В наше время существует огромное множество задач, но из них выделяют три основных типа: задачи на движение, процентное содержание и на работу. Каждый тип задач также может осложняться различными условиями. Итак, для начала разберём простые и составные задачи на базовом уровне, а потом осложнённые. Осложнённые задачи я буду брать из подготовительных курсов ЕГЭ(текстовая задача 9).Задачи на движение. Задачи на движение, как правило представляют собой задачи с использованием объектов, совершающих какое-либо действие. Это могут быть пешеходы, велосипедисты, автомобили, лодки и так далее. Существует 3 вида задач на движение: движение двух объектов навстречу друг другу, движение в противоположных и обратных направлениях, движение из одной точки в одном направлении. Доминирующими понятиями в таких задачах являются скорость(V), время(t) и расстояние(S) и формула, связывающая эти понятия: S = V * t. Для начала разберём простые задачи, решающиеся в одно действие, для того чтобы закрепить эти понятия. Рассмотрим задачу: "Расстояние от города до поселк
Реферат на тему: «Решение текстовых задач по математике»
Реферат на тему: «Решение текстовых задач по математике»
Комментариев нет:
Отправить комментарий